英国莱斯特郡拉夫堡阿什比路拉夫堡大学沃尔夫森大厦
英国莱斯特郡拉夫堡阿什比路拉夫堡大学沃尔夫森大厦
DOI: 10.15761 / JIC.1000130
通过有限元分析研究了斑块厚度、斑块不对称性和动脉曲度对狭窄动脉支架部署的影响。Xience支架是一种最新的商业金属支架，它的膨胀是由一个折叠气球的膨胀控制的。结果表明，随着狭窄程度的增加，压力和后坐力显著增加，通过支架扩张打开有厚斑块的动脉成为一项挑战。不对称斑块导致支架扩张不均匀，狗骨效应不均匀，在相对薄的斑块覆盖区域，血管壁应力水平相当高。在弯曲的动脉中，随着动脉弯曲度的增加，观察到支架扩张的减少，伴随着斑块和动脉层应力的升高。因此，当病变动脉狭窄严重、斑块层分布不均匀、曲度明显时，应特别小心，因为系统扩张不均匀可能导致组织损伤。
支架部署，有限元，狭窄，斑块不对称，动脉弯曲
血管成形术和支架植入主要用于治疗心血管疾病，如冠状动脉狭窄，这是心脏病发作的主要原因。仅在美国，2001年至2009年间，每年约有42.5万例经皮冠状动脉介入治疗(pci)，其中约38.2万例涉及支架置入[1]。全球冠状动脉支架市场价值超过70亿美元，预计每年增长超过5%[2]。除冠状动脉外，支架也已扩展到治疗各种人体血管阻塞，如外周动脉狭窄、脑动脉瘤、气管和胆管阻塞等。
到目前为止，支架的研究主要集中在开发新材料和设计更好的支架，药物传递和生物吸收性，其中有限元(FE)方法已被证明在了解支架部署期间和之后的性能方面特别有用[3-5]。大多数支架部署的有限元分析，包括最近的，都集中在支架的机械行为上，即，膨胀，狗窝，后坐，应力和疲劳失效。例如，Imani进行了支架扩张的模拟et al。[6]研究支架设计对动脉壁应力和再狭窄率的影响。对于研究的三种设计(即结果显示，Palmaz-Schatz支架对动脉产生的应力水平最高，比MultiLink支架高15.6%，比NIR支架高7.6%。在临床试验中，Palmaz-Schatz支架显示出最高的再狭窄率，表明动脉壁应力与再狭窄率有很强的相关性。斯齐亚沃尼et al。[5]对Palmaz-Schatz、Cypher、Xience和Endeavor支架进行了详细的对比研究，表明支架设计是控制支架扩张的主要因素之一。特别是，开放孔设计的支架(如Endeavor)比封闭孔设计的支架(如Cypher)更容易扩张，但后坐力更高。对于采用纵向连接支撑加固的设计(例如，Xience和Cypher)，狗骨效应可以大大减少。在给定的展开压力下，使用屈服应力较低、应变硬化较弱的材料制成的支架，可以观察到更严重的变形、更强的狗窝/反冲效应和显著降低的残余应力。Demiret al。[7]提出了一种基于fe的方法来设计和制造AZ31型镁合金的生物可吸收支架。采用二维形状优化和变形程序，使支架的支架力最大化，而不会引起局部过大的变形。采用非均匀有理基样条参数化et al。[8]对支架进行了形状优化研究，通过有限元建模优化支架的抗疲劳性和径向柔韧性。结果表明，在灵活性和抗疲劳性之间存在权衡，抗疲劳设计增加了由于过度刚度而再狭窄的可能性。Morlacchi等．[9]研究了支架的疲劳寿命以及斑块钙化和心壁运动对支架失效的影响。该模型模拟了支架在动脉内的扩张(有和没有钙化)以及部署后在循环血压和管壁运动下的变形。他们的研究结果表明，斑块钙化可能与支架断裂风险增加有关，因为部分钙化斑块的异质性主要导致支架上的应力增加。
刘最近的一项研究et al。[10]通过磁共振成像(MRI)和计算机断层扫描(CT)识别动脉粥样硬化血管的病理形态，如扭曲、扭结、盘绕和狭窄的严重程度。在2218例患者中，与扭结和盘绕相比，扭曲是最常见的畸形。与颅内动脉相比，颅内外动脉异常更为常见，颅内血管未见卷曲和扭结。在434例患者中，26.5%的患者出现严重狭窄(70%及以上)，31.3%的患者出现中度狭窄(30% - 70%)，42.2%的患者出现轻度狭窄(30%以下)。这突出了斑块和动脉几何形状的重要性，特别是斑块的形状和血管的弯曲度，在支架部署。例如，吴等．[11]比较了弯曲动脉和直动脉的支架扩张，但只是简单的比较，表明动脉弯曲倾向于增加斑块和动脉层的应力水平。顾et al。[12]考虑不对称斑块层，不对称比例为2:1，总狭窄为50%，研究了支架部署时动脉壁力学。结果表明，除支架设计外，斑块的组成和不对称性导致的斑块厚度不均匀显著影响支架部署引起的动脉应力。斑块厚度或硬度的增加(如斑块钙化)倾向于降低动脉层的应力集中。但根据我们的文献检索，这方面的工作非常少，并且对动脉因素对支架部署的影响以及支架手术对血管的潜在损害的了解严重缺乏。临床报告证明，血管损伤是血管成形术和支架置入术的主要问题之一，对动脉的高应激水平会增加再狭窄的机会。
本文的目的是模拟具有不同斑块厚度、狭窄不对称和血管曲率的动脉粥样硬化动脉的支架部署，重点关注支架的扩张和动脉-斑块系统中产生的应力。模拟工作分为三个部分:(1)研究狭窄程度在40% - 60%之间的动脉的支架扩张;(2)比较斑块不对称比例为7:3和9:1对支架部署的影响;(3)了解30°和60°弯曲的动脉曲度在支架部署中的作用。在所有病例中，我们系统地比较了支架的膨胀行为、反冲和狗骨效应，以及斑块和血管层的应力，以阐明血管因素在支架部署中的重要性。
根据开放资源中所报道的尺寸，利用Simulia Abaqus CAE软件建立Xience支架的几何模型。选择支架长度为6 mm，卷曲状态下直径固定为1.5 mm，支架厚度为80 mm。支架材料为钴铬合金(L605型)。将材料建模为具有非线性硬化行为的弹塑性模型，应力-应变曲线作为Abaqus的输入。应力-应变曲线为钴铬合金拉伸试验数据，在Abaqus中实现，考虑屈服应力的增加作为塑性应变的函数[5,13]。
气球的几何形状是使用设计软件包NX(西门子PLM软件，英国)制作的，主直径为1.25毫米，总长度为10毫米。先画出完全折叠部分的横截面，然后挤压8mm。在两端，气球逐渐改变其横截面，经过1毫米的距离，从完全折叠的形状变为直径为0.75毫米的简单圆形。这是使用NX的扫描工具实现的。图1a给出了折叠截面和气球末端的视图。气球模型为线弹性，密度为1.1×106 kg/mm3，杨氏模量为900 MPa，泊松比为0.3[14]。
血管被理想化为圆柱体，外径6毫米，长40毫米。选取健康壁厚为1mm，由三层组织组成;即内膜、中膜和外膜厚度分别为0.27 mm、0.35 mm和0.38 mm。斑块层位于动脉中部，长度为6mm。斑块的厚度取决于狭窄的严重程度和不对称性。为了涵盖轻度到重度血管阻塞的范围[10]，我们考虑40%、50%和60%狭窄的动脉，分别对应内径2.5 mm、2mm和1.6 mm。在这里，狭窄的百分比被计算为斑块厚度与健康动脉内半径的比值。对于非对称斑块，本研究考虑边缘比为7:3和9:1，边缘比定义为最大和最小厚度之比，如图1b所示。该比值相当于[15]中定义的偏心率指数，对于不对称比为7:3和9:1的斑块，偏心率指数分别计算为0.57和0.89。为了生成具有曲率的球囊-支架-动脉模型，首先进行Abaqus/Explicit模拟，将球囊-支架-动脉系统推入具有所需曲率度的弯曲刚性导轨;也就是说,30°和60°。然后从输出数据库中提取出最终的几何模型，如图1b所示，用于模拟弯曲动脉中的支架部署。
图1所示。(a)折叠气球的几何形状，显示完全折叠部分和气球末端的截面;(b)斑块和弯曲不对称的动脉，并附有不对称比例和弯曲角度的图示。
动脉和斑块(低细胞)的本构行为使用Ogden超弹性应变能势来描述，模型参数根据测试数据校准[16,17]。该模型能够捕捉血管的主要超弹性行为，并很好地预测了实验测量的血管层应力-拉伸响应[16,17]。该模型也成功应用于我们最近的工作中，研究了设计、材料、涂层和斑块组成对支架展开过程中力学性能的影响[5]。为简洁起见，这里不再重复模型的数学和实现细节，可以在其他地方找到[5,17]。
使用Abaqus CAE[13]将支架网格划分为111,680个一阶不相容砖单元(C3D8I)，通过支架支撑的厚度和宽度划分为四层单元。不相容砖单元(完全集成)特别用于容纳支架支撑的大弯曲变形。Abaqus也强烈推荐这种方法用于支架变形模拟[13]。球囊被网格划分为7791个一阶四边形单元，降低了积分(S4R)。将动脉壁和斑块网格化成一阶六面体单元(C3D8R)，每个动脉层厚度有4层单元，斑块厚度有8层单元。为了提高计算效率和与软组织大变形特性相关的数值收敛性，动脉层多采用积分降低的单元。动脉和斑块系统总共有大约10万个元素。图2所示为一个网状结构的例子，包括支架、动脉和球囊，用于50%狭窄和不对称斑块(比例7:3)的动脉。
在有限元分析中，在气球的内表面施加均匀且线性增加的压力来模拟充气过程，然后是压力线性降低到零的放气过程。所有情况下施加的压力均为1.4 MPa。充气和放气时间均选择1秒，符合临床程序。球囊两端被充分约束以反映其对导管的固定，同时两端的血管也被固定以避免刚体运动。我们的研究表明，由于使用了相对较长的动脉，模拟对应用于血管的边界条件不敏感。例如，使用刚度为1 kN/m的弹簧元件对血管两端施加局部约束，这反映了动脉通过结缔组织与周围结构的附着。模拟结果与固定管端得到的结果基本一致。球囊、支架和血管之间的相互作用被建模为表面到表面的硬接触，摩擦系数为0.25[18]。不同血管层之间的界面被视为完美结合，动脉壁和斑块之间的界面也是如此。
图2。全球囊-支架-斑块-动脉系统有限元网格(50%狭窄和非对称斑块，比例7:3)
所有模拟均使用Abaqus/Explicit求解器进行，时间增量可控[13]。在整个分析过程中，时间增量约为10-8 s。分析过程中对系统的内能和动能进行了监测，整个系统的动能始终小于内能的5%，证实了准静态分析的有效性。此外，Abaqus对超弹性材料采用了增强沙漏控制方法(也就是说,动脉和斑块)，提供抗小时玻璃化的能力。
在支架中环的5个偶数点监测外径变化。然后计算支架的整体膨胀作为这5个点的平均值。同时沿周向监测支架两端5个偶数点的直径变化，根据下式计算狗骨效应[19]:
（1)
在哪里de和d米分别为球囊放气后支架两端和中间环的平均直径。根据跟踪的支架中间环平均直径，使用下式校准后坐力效应:
(2)
在哪里d0和d1分别为充气压力峰值时支架中间环直径均值和充气结束时支架中间环直径均值。
对于不对称斑块，分别在管腔的上、中、下三个位置(对应图6a插图中的A点、B点、C点)监测动脉扩张和狗骨化，斑块厚度最大、中、最小。在所有情况下，在部署结束时生成了最大主应力轮廓。绘制动脉内膜、中膜和外膜中环周围的应力值，以帮助了解支架术对动脉壁造成的任何潜在损伤。本文还对所使用的补片进行了补片敏感性研究，证实了补片在支架直径变化、后坐效应和血管应力方面的结果具有收敛性。
通过将模拟的球囊和支架(无动脉)的自由膨胀与制造商公布的数据进行比较，验证了建模方法[20]。在这两种情况下，就扩大的最后阶段达成了良好的协议(图3a和b;没有数据可用于早期和持续阶段的扩张)，这证实了本文中使用的方法的有效性。
图3。(a)折叠球囊和(b) Xience支架自由膨胀的模拟结果与工厂数据的直径随压力变化的比较
Xience支架在狭窄程度分别为40%、50%和60%的病变动脉内部署过程中，支架外径随压力的变化如图4a所示。总的来说，支架在最大压力(1.4 MPa)下的扩张取决于狭窄的严重程度，随着斑块厚度的增加，支架直径明显减小。40%狭窄的动脉在球囊充气结束时直径达到4.2 mm, 50%狭窄的动脉直径降至4.1 mm, 60%狭窄的动脉直径降至3.7 mm。这是因为增加的斑块厚度增加了系统的径向刚度，这极大地限制了在最大压力下的膨胀。在放气过程中，来自粘弹性动脉系统的恢复弹性变形和径向压力导致支架的反冲。40%狭窄时支架-动脉系统内径为4.0 mm, 50%狭窄时为3.5 mm, 60%狭窄时仅为2.8 mm，表明狭窄的增加也显著增加了后坐力。其中，后坐力(图4b)从狭窄40%时的4.5%增加到狭窄50%时的15.6%和狭窄60%时的25.7%，导致球囊放气后直径大幅减小。随着狭窄程度的增加，狗骨效应也显著增加，40%、50%和60%狭窄的狗骨效应分别为5.6%、22.2%和51.2%。
图5比较了三种不同情况下动脉和斑块的最大主应力水平。最大应力随狭窄程度的增加而增加，40%狭窄时为1.3 MPa, 50%狭窄时为2.3 MPa, 60%狭窄时为2.9 MPa。在这三种情况下，最大的应力都位于斑块的表面。应该注意的是，用于动脉组织的模型是各向同性的，无法捕捉血管的各向异性行为。此外，材料模型不包括血管的塑性行为，这可能会影响结果，因为过度预测支架反冲和血管应力，这是由于后期血管壁和硬斑块形成的更硬的应力-应变曲线(~20%应变)[5,16,17]。
图4。(a)支架外径随压力的变化;(b) 40%、50%和60%狭窄动脉支架部署的后坐力和狗骨效应
图5。(a) 40%、(b) 50%、(c) 60%狭窄的动脉内支架置入后动脉-斑块系统最大主应力(MPa)等值线图
图6a显示了非对称斑块(比例为7:3和9:1)与对称斑块(比例为1:1)直径随压力的变化。由于斑块厚度的变化，系统的扩张似乎是不均匀的。当不对称比为7:3时，管腔半径从1 mm扩大到斑块最厚的A点的1.58 mm，斑块最薄的C点的1.74 mm。斑块不对称也导致了不均匀狗骨效应的发展。在A点计算犬骨裂约为20%，在C点计算犬骨裂显著减少，斑块不对称比7:3和斑块不对称比9:1时犬骨裂仅为6%和1%(图6b)。
图6。(a)非对称斑块在a、B、C点径向抗压膨胀(比例7:3);(b)对称斑块(1:1)和非对称斑块(7:3和9:1)在A点和C点的狗窝效应比较。
图7显示了动脉斑块系统的最大主应力分布。斑块应力水平随不对称比的增加而增加。特别值得注意的是，动脉健康部分的内膜和中膜层的压力水平显著增加。也就是说,斑块更薄。在非对称比为9:1的情况下，应力大小达到1 MPa以上，可能与动脉损伤的风险相关。为了更清楚地说明这一点，图8绘制了动脉层中部沿周向的应力变化。在对称斑块的情况下，三层的应力沿周向几乎不变，内膜和中膜层的应力值均为~10 kPa，外膜层的应力值为~5 kPa。在不对称斑块的情况下，斑块较厚的部分(q > 180°)，该值略有降低，但斑块较薄的部分(q < 180°)，该值显著增加。斑块不对称比例为7:3时，内膜应力强度为445 kPa，斑块不对称比例为9:1时，应力强度为1643 kPa，表明动脉损伤风险极高。在非对称斑块比例为7:3和9:1时，介质层和外膜层的影响分别为212 kPa和378 kPa，外膜层的影响分别为8 kPa和18 kPa。图9显示了在比例为7:3和9:1的情况下，介质层和外膜层的应力分布。结果证实，最大的压力位于动脉斑块较薄的一侧。可以看出，随着斑块不对称程度的增加，不仅应力强度增大，而且随着斑块偏心率的增加，应力集中也倾向于发生在更小的血管层区域。
图7。(a)对称斑块(比例1:1)和非对称斑块(比例(b) 7:3和(c) 9:1)斑块和内膜上的最大主应力(MPa)等高线图
图8。对称斑块(比例1:1)和非对称斑块(比例7:3和9:1)的内膜、中膜和外膜层最大主应力(MPa)的周向变化
图9。在斑块不对称比为(a) 7:3和(b) 9:1的情况下，介质层和外膜层的最大主应力(MPa)等高线图。
模拟病变部位有30°和60°弯曲的动脉内支架部署，与直动脉的扩张结果对比如图10所示。与直动脉的3.5 mm相比，60°弯曲动脉收缩后的最终直径(图10a)略有减小，为3.3 mm。支架在30°弯曲动脉中的扩张与在直动脉中的扩张几乎没有区别。在这三种情况下，后坐力和狗窝效应也非常相似，后坐力约为15%，狗窝约为20%。我们还注意到，弯曲的动脉在支架置入后通常被拉直，正如Auricchio报道的那样et al。[21]。为了量化这种矫直效果，图10b比较了支架部署前后动脉两端距离与其中线长度之比的扭曲度。值得注意的是，支架部署后，60°弯曲动脉的动脉扭曲度从44.6%下降到37.7%，30°弯曲动脉的动脉扭曲度从3.1%下降到2.9%。图11显示了三个病例在动脉变形形状上绘制的应力轮廓。显然，斑块上的压力随着动脉曲度的增加而增加。直动脉的应力仅为2.27 MPa, 30°和60°弯曲动脉的应力分别增加到3.22 MPa和3.62 MPa。对于弯曲动脉，最大应力位于血管的内弯和外弯。
图10。(a)支架外径随压力的变化，在直、300度弯曲和600度弯曲动脉中部署支架;(b)支架置入前后动脉弯曲程度。
图11。(a)直动脉、(b) 30°弯动脉和(c) 60°弯动脉的最大主应力(MPa)等值线图
程et al。[22]分析了斑块上的应力分布，表明周向应力在斑块破裂中起主要作用，并伴有斑块特性的局部变化。内压作用下斑块的应力分析也由Li进行et al。[23]通过MRI成像技术和FE分析相结合。他们的研究结果表明，应力分布可以用来预测斑块破裂的位置，与未破裂的斑块(0.23 MPa)相比，破裂的斑块承受了相当高的应力(0.68 MPa)。我们的结果强调了斑块厚度在支架部署中的重要性。对于厚斑块，存在治疗不成功的风险，并且由于斑块集中区域产生的高应激水平，也存在斑块破裂的可能性。在我们的论文中，我们发现动脉斑块系统的应力在1~ 3mpa范围内，这取决于狭窄的严重程度。应该指出的是，预测斑块上的最大应力超出了Holzapfel报道的组织层的极限拉伸应力值et al。[16]。因此，在如此高的应力水平下，损伤行为需要纳入Ogden超弹性模型，这可能会减轻由于与组织损伤相关的不可逆变形而导致的球囊收缩时支架的后坐力。这需要大量的新工作，并将在我们未来的研究中予以考虑。
临床试验表明，支架血管成形术与动脉穿孔增加有关[24]。这可能是由导丝、血管成形术球囊或支架本身引起的，是一种危及生命的疾病，可分为三类:I级铝腔外撞击，II级心肌或心包红肿，III级造影剂流或腔溢出[24]。对支架部署中动脉穿孔的研究表明，I级穿孔主要由血管成形术导管引起，而血管成形术球囊和支架主要连接II级和III级病变[25,26]。根据我们的结果，动脉动脉层的应力集中可以被认为是支架部署时动脉穿孔的危险因素。这项工作表明，斑块的存在减少了血管壁的压力，保护动脉免受穿孔的可能性。当斑块变得太薄时，动脉更容易受到支架的损害，对于严重不对称斑块的患者，医生在进行手术时应引起警惕。
在扭曲或弯曲的动脉中放置支架是主要的临床挑战之一，经常导致支架放置失败或动脉损伤。费尔南德斯et al。[27]报道了3例成角病变的支架成形术，发现动脉弯曲或血管尖锐成角会阻碍支架的通过。Myouchinet al。[28]研究了31例靠近动脉拐点的支架置放，其中2例病变治疗失败。病变分析显示，两例不成功的病例均经历了近90°的血管扭曲，狭窄位于动脉弯曲的中间。从我们的结果来看，动脉的曲率仅通过减少部署期间管腔直径的增加而轻微影响支架的扩张。此外，所有病例的后坐力和狗骨效应相似，表明这些效应主要与狭窄的严重程度和不对称性有关，而不是与血管形状有关。
事实上，奥里乔et al。[21]对患者特定动脉内的六种支架设计进行了模拟部署，并通过计算机断层扫描血管造影(CTA)进行了数字重建。他们的结果显示，支架部署显著减少了动脉的扭曲，这是所有六种设计的情况。支架设计对血管矫直没有影响，尽管它会影响动脉壁的应力和管腔增益。Morlacchi等．[29]用CTA建立了两种患者特异性动脉分叉模型来模拟支架部署。研究表明，在这两种情况下，动脉的扭曲都减少了，导致血管变直。此外，在血管矫直和支架重叠的区域，支架和动脉都会受到高应力，从而导致潜在的支架和动脉衰竭。这些现象也在我们对弯曲动脉支架部署的模拟中得到证实，在弯曲动脉中，动脉矫直主要发生在内侧和外侧弯曲处，导致这些区域的高压力水平和斑块破裂的风险。
狭窄的严重程度严重影响支架的扩张和后坐。病变动脉的径向刚度随着斑块厚度的增加而显著增加，这导致支架-动脉扩张减少，支架反冲水平高，对斑块的应力增加。对于对称斑块，由于支架的均匀扩张，动脉壁上的应力是均匀的，并且强度相对较低。对于不对称斑块，支架扩张变得不均匀，这也是犬骨裂效应的情况。在斑块较厚的区域，支架扩张非常有限，同时伴有高狗骨效应。在斑块较薄的区域，应力急剧增加，主要位于动脉内膜和中膜层。当在弯曲动脉中模拟支架部署时，获得了支架扩张减少和斑块应力增加的结果。
这项工作强调了不同的情况，与病变血管的几何特征相关，支架部署可能代表动脉损伤和斑块破裂的风险。结果表明，严重的狭窄可能需要支架设计，如封闭细胞设计，以抵抗反冲，以有效地治疗疾病。然而，在动脉周围不均匀分布的斑块中植入支架时应特别小心，因为斑块特别薄的区域可能发生不均匀扩张和动脉损伤。这也包括在动脉内部和外部弯曲处由于高应力引起的急剧弯曲中部署支架。
马西莫Fioranelli
古列尔莫马可尼大学
研究文章
收稿日期:2015年7月10日
录用日期:2015年7月30日
发布日期:2015年8月4日
©2015 Schiavone A.这是一篇根据知识共享署名许可条款发布的开放获取文章，该许可允许在任何媒体上不受限制地使用、分发和复制，前提是注明原作者和来源。
Schiavone A，赵莉(2015)血管因素对病变动脉支架置放的重要性。中国生物医学工程学报，2016,31 (1):393 - 393
图1所示。(a)折叠气球的几何形状，显示完全折叠部分和气球末端的截面;(b)斑块和弯曲不对称的动脉，并附有不对称比例和弯曲角度的图示。
图2。全球囊-支架-斑块-动脉系统有限元网格(50%狭窄和非对称斑块，比例7:3)
图3。(a)折叠球囊和(b) Xience支架自由膨胀的模拟结果与工厂数据的直径随压力变化的比较
图4。(a)支架外径随压力的变化;(b) 40%、50%和60%狭窄动脉支架部署的后坐力和狗骨效应
图5。(a) 40%、(b) 50%、(c) 60%狭窄的动脉内支架置入后动脉-斑块系统最大主应力(MPa)等值线图
图6。(a)非对称斑块在a、B、C点径向抗压膨胀(比例7:3);(b)对称斑块(1:1)和非对称斑块(7:3和9:1)在A点和C点的狗窝效应比较。
图7。(a)对称斑块(比例1:1)和非对称斑块(比例(b) 7:3和(c) 9:1)斑块和内膜上的最大主应力(MPa)等高线图
图8。对称斑块(比例1:1)和非对称斑块(比例7:3和9:1)的内膜、中膜和外膜层最大主应力(MPa)的周向变化
图9。在斑块不对称比为(a) 7:3和(b) 9:1的情况下，介质层和外膜层的最大主应力(MPa)等高线图。
图10。(a)支架外径随压力的变化，在直、300度弯曲和600度弯曲动脉中部署支架;(b)支架置入前后动脉弯曲程度。
图11。(a)直动脉、(b) 30°弯动脉和(c) 60°弯动脉的最大主应力(MPa)等值线图
