化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
调查研究所Tecnología Química (INTEQUI)， UNSL - CONICET，阿根廷
化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
联南非洲大学跨学科科学和人类研究中心，México
化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
Instituto de Sistemas Complejos C3 & Instituto de Física de la UNAM, México
化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那大学化学系，古巴
DOI: 10.15761 / ICST.1000276
为了评估葡萄糖剥夺对癌症糖酵解的稳健性的影响，总熵产率计算从在网上在不同葡萄糖和氧气条件下生长的HeLa细胞糖酵解网络的建模。结果表明，葡萄糖剥夺对低血糖和缺氧条件下生长的细胞有有害影响，细胞内酸化治疗和葡萄糖剥夺治疗对降低癌症糖酵解稳健性有协同作用。
癌症是全球第二大死亡原因，是恶性细胞之间复杂的相互作用网络的总称，这些细胞已经失去了对正常生长的专门化和控制。这种行为源于癌基因和肿瘤抑制基因[3]中多个DNA突变的积累。
新的抗癌药物的设计和开发可能需要几年的时间，在大多数情况下，只能对特定类型的癌症患者的一小部分有效。因此，制定能够迅速转化为有效疗法的补充策略非常重要。
癌细胞的特点是保持高糖酵解速率，从而将葡萄糖高速转化为乳酸盐，即使在氧气存在的情况下。这种现象被称为“有氧糖酵解”或“华宝效应”。许多抗癌疗法都是基于对这种代谢网络[5]的抑制。已知葡萄糖剥夺对癌症糖酵解有有害影响，甚至可能导致细胞死亡[6]。
突变和表观遗传修饰，促进生长和促进
癌细胞对抗生长信号不敏感，导致失去适当的反应迅速适应各种极端环境，包括饥饿[7]。在饥饿等具有挑战性的条件下，正常细胞会减少能量消耗，并将其从生长转向维持;从而加强保护和生存[8]。然而，癌蛋白的组成激活可以阻止癌细胞进入这种保护模式;因此提供了一种方法，通过禁食诱导保护正常细胞，而不是癌基因驱动的癌细胞，这种效应被称为差异应激抵抗[4,9]。
在缺乏有效的血管床的情况下，肿瘤中的缺氧是由不受控制的癌基因驱动的癌细胞增殖引起的。由于癌细胞快速增殖，肿瘤迅速耗尽正常血管的营养和氧气供应，变成缺氧[10]。
肿瘤内缺氧和好氧癌细胞之间存在“代谢共生”，缺氧细胞产生的乳酸被好氧细胞吸收，并作为其氧化磷酸化的主要底物。因此，肿瘤可利用的有限葡萄糖被最有效地利用。
另一方面，缺氧与对细胞毒性药物和放疗的治疗耐药[12]相关。肿瘤细胞对缺氧的适应有助于恶性表型和侵袭性肿瘤进展[13]。在低氧条件下，肿瘤糖酵解的复杂性和鲁棒性高于常氧条件[14]。
癌细胞的另一个特征是相反的pH梯度:细胞内pH()比正常细胞增加(∼7.3-7.6比∼7.2)，而细胞外pH()降低(∼6.8-7.0比∼7.4)。癌细胞的pH值失调使细胞过程对包括细胞增殖、迁移和代谢在内的微小变化敏感。这些全球性的细胞生物学效应是由具有活性或配体结合亲和力的蛋白质的ph敏感功能产生的，这些活性或配体结合亲和力在狭窄的细胞动力学[15]范围内被调节。
这项工作的目的是通过HeLa细胞糖酵解网络的熵产率[16,17]来评估葡萄糖剥夺对癌症稳健性的影响。本文组织结构如下:第2.1节描述了动力学模型和实验过程。在第2.2节中介绍了熵产率的热力学形式。第3节着重于所获得的结果，第4节理解对结果的讨论。最后，提出了一些结束语。研究结果将有助于基于葡萄糖剥夺的癌症新疗法的设计，并有助于了解其对不同实体肿瘤区域的影响。
使用的模型是由Marin等人[18]提出的，用于在24小时内的三种代谢状态下生长的HeLa肿瘤细胞系的糖酵解网络，24小时是诱导细胞代谢表型变化的足够时间:低血糖(2.5 mM)、正常血糖(5 mM)和高血糖(25 mM)，这三种状态均在常氧条件下。然而，生长饱和并没有在这段时间内达到，而是在第二个阶段，细胞暴露于不同浓度的葡萄糖:2.5 mM, 5 mM和25 mM，直到它们达到静止状态[18]。
对于三种代谢表型，使用5 mM -第二阶段模型模拟间歇性禁食治疗，如Lee等人的研究中所进行的。[7]。用[19]干扰细胞外葡萄糖浓度(Glc出)通过将其从空腹状态(1mm)切换到正常血糖状态(5mm)，分别进行第一次和第二次实验，每次24小时和12小时。这样，在第一个实验中，从24小时内葡萄糖浓度为1 mM开始，细胞外葡萄糖浓度变为5 mM，并在第二天全天保持该值，然后又恢复到1 mM，以此类推，如图1所示。以5 mM恒定细胞外葡萄糖浓度的模型作为对照，即无扰动。
图1所示。细胞外葡萄糖浓度随A) 24小时周期扰动和B) 12小时周期扰动的时间序列
我们还使用Marin et al.[20]提出的在常氧和缺氧条件下生长的HeLa细胞糖酵解网络模型，同时在高血糖条件下，然后在葡萄糖5 mM下培养，以评估在这些代谢条件下葡萄糖剥夺对癌症糖酵解稳健性的影响。在模型中加入氧化磷酸化反应(OxPhos)和乳酸转运体反应，以便与Marin et al.[18]的反应相匹配。HeLa -常氧模型OxPhos反应的固定通量与Marin et al.[18]的模型相同。对于HeLa - hipoxia模型，OxPhos固定通量为0.00001 mmol/min。在HeLa常氧模型中加入乳酸转运体反应MCT1。它有相同的V马克斯KLac(中)KLac(出)和K情商值高于Marin等[18]。对于HeLa -缺氧模型，添加MCT4的乳酸转运体反应有KLac(中)= 0.0005 y KLac(出)= 8.5。其他反应参数与Marin et al.[18]的高血糖值相同。KLac(中)和KLac(出)是细胞内和细胞外乳酸的亲和性，K情商是反应的平衡常数[18]。
为了表示葡萄糖剥夺疗法联合细胞内酸化治疗对肿瘤内癌症糖酵解稳健性的影响，上述所有模型都进行了细胞外葡萄糖从5 mM降低到1 mM，从7.8改变到6.4。前者代表癌细胞[15]的极端值，后者代表细胞酸化治疗后的极端值。
利用HeLa细胞系稳态糖酵解网络模型计算熵产率。所使用的参数和浓度值是通过对上述不同代谢条件的代谢网络进行建模得到的。
代谢网络建模在生化网络模拟器COPASI v 4.16 (http://www.copasi.org）．
如我们在之前的作品[21]中所示，由亲和度A驱动的化学过程导致的细胞内熵产率计算为:
(1）
在哪里T为温度，
是反应速率。这个值是通过对每个反应的COPASI模拟得到的。
反应自由能的变化
由反应等温线计算。
(2)
在哪里Vn表示化学计量系数，Cn所涉及的生物分子在静止状态和浓度
标准吉布斯自由能，根据生理条件:温度进行了调整T= 310.15K，离子力我= 0.18米而且pH = 7[22]。
计算整流标准吉布斯自由能
采用式(3)。
地点:α为Debye-Hückel常数，
是粒子电荷，R是宇宙气体常数
是与物质结合的氢原子的平均数目。
总熵产生率
对于反应网络，可得:
（4）
在哪里米是网络的反应数。
图2显示了总熵产生率低血糖、正常血糖和高血糖时HeLa糖酵解网络模型的值;用Heaviside Step函数来模拟间歇性禁食治疗，将细胞外葡萄糖浓度从1mm切换到5mm，周期为24小时和12小时。24小时周期扰动引起了较高的降低对于三种表型，与12小时周期扰动进行比较。
图2。低血糖、正常血糖和高血糖下生长的HeLa细胞糖酵解网络的总熵产率。黄色:控制Glc出=5 mM，粉色:24小时周期Glc出1 ~ 5mm扰动。绿色:12小时周期Glc出从1到5毫米的扰动。
在细胞外葡萄糖浓度不变的情况下，低血糖表型细胞最高他们是受24小时间歇性禁食影响最严重的人群的摄动低血糖表型低于血糖正常的表型。
图3显示了在常氧和缺氧条件下生长的HeLa细胞糖酵解网络的总熵产率值由葡萄糖剥夺引起。正常血糖条件下(5 mM Glc出),在低氧条件下生长的细胞糖酵解网络高于常氧条件下生长的细胞。此外，细胞外葡萄糖剥夺(从5 mM到1 mM)对缺氧细胞的影响更大与正常氧合细胞相比，它们的下降更为明显。
图3。在缺氧和常氧条件下生长的HeLa细胞糖酵解网络的总熵产率。粉色:相关出= 5mm。绿色:Glc出= 1毫米。
图中为低血糖表型、正常血糖表型、缺氧表型和正常氧表型的总熵产率。结果表明，两者之间呈线性关系以及细胞内的pH值，转化为越高，越高癌症糖酵解。独立于代谢条件，细胞内酸化和细胞外葡萄糖浓度的降低共同导致a糖酵解网络的减少。
24小时间歇性禁食治疗比12小时间歇性禁食治疗更有效，因为它实现了更高的癌症糖酵解稳健性降低()比12小时治疗对低血糖、正常血糖和高血糖表型的影响更大。
虽然Yun等人[23]讨论了由葡萄糖剥夺引起的表型变化的不可逆性，即使在恢复高血糖状态后;我们发现24小时摄动低血糖细胞的鲁棒性低于未摄动正常血糖细胞的鲁棒性。这一结果证实了间歇性禁食作为一种代谢性癌症治疗的有效性。
几项研究报告了间歇性禁食作为对抗癌症武器的好处。Sandor[24]发现禁食总小时数与对照肿瘤质量百分比之间存在线性剂量反应关系，结论是间歇性饥饿导致埃利希腹水肿瘤生长显著减少。Lee等人[7]表明，禁食周期可以延缓某些癌细胞类型的生长，在某些情况下与化疗药物一样有效，但禁食和化疗周期的结合对广泛的肿瘤提供了更有效、一致和强有力的效果。
对于常氧和缺氧的HeLa细胞，由于所有糖酵解蛋白的含量和活性以及通路通量的增加，低氧细胞糖酵解网络的鲁棒性更高;由转录因子HIF-1α (Hypoxia Induced factor 1α)介导[14,20]。
从5 mM到1 mM的葡萄糖剥夺使低氧表型的稳健性下降到与常氧相似的稳健性状态。另一方面，在细胞外葡萄糖浓度为5和1 mM时，常氧细胞的糖酵解网络的稳健性几乎相同。这些结果表明，与缺氧细胞不同，在常氧条件下生长的细胞不受葡萄糖剥夺的影响。
长期以来，人们一直认识到，在缺氧条件下，糖酵解速率会增强，从而增加乳酸盐的产量[12]。Mjiyad等人[25]得出结论，在缺氧条件下，葡萄糖剥夺的影响比常氧条件下更强。Marin et al.[26]研究表明，在低血糖条件下，缺氧不能增加糖酵解通量。相反，观察到糖酵解通量严重下降，这与较高水平的表达致癌基因和糖酵解控制蛋白含量无关。
Montero et al.[14]建议改善癌症治疗，应在常氧条件下进行。这里的结果表明，另一种提高癌症治疗效果的方法是对缺氧肿瘤区域进行葡萄糖剥夺，以降低缺氧引起的稳健性，并使其与常氧肿瘤区域的稳健性相匹配。
总熵产生率还用于评估肿瘤内部不同区域的细胞内酸化对癌症糖酵解的影响:缺氧和低血糖区域以及缺氧和正常血糖区域[11]。图4显示了由葡萄糖条件(a和B)定义的表型和由氧气条件(C和D)定义的表型，癌症糖酵解稳稳性与细胞内pH值之间的线性关系。这一结果验证了细胞内酸化作为癌症治疗的有效性，因为越低导致越低这意味着癌症糖酵解的稳健性较低。Montero等人[14]发现atp酶反应的熵产率与细胞内pH值的变化具有相同的行为。因此，细胞内pH值校正可能是对抗癌症的代谢治疗的替代或辅助手段[27]。
图4。不同代谢条件下生长的HeLa细胞糖酵解网络总熵产率随细胞内pH值的变化细胞在A)低血糖，B)正常血糖，C)缺氧和D)正常氧下生长。
当细胞内酸化与葡萄糖剥夺相结合时，我们发现这两种疗法的效果是一致的。对所有代谢情况进行分析随着细胞内pH值的降低而降低，但葡萄糖剥夺疗法具有相同的结果，这样一来，对于所考虑的每种表型，所发现的最低稳健性是对应于更酸性的pH值和葡萄糖1 mM(图4)。
综上所述，在本文中我们发现:
将这项研究扩展到其他肿瘤细胞系。
阿尔佐拉教授为纪念。我们要感谢Jacques Rieumont教授博士对本研究的支持和鼓励。作者之一(JMNV)感谢CEIICH和墨西哥国立大学物理研究所的热情款待和DGAPA/DF A/2210/2017的财政支持。最后，我们感谢匿名审稿人的有用评论和有趣的建议。
Hiroshi宫本茂
罗切斯特大学医学中心
研究文章
收稿日期:2018年5月2日
录用日期:2018年5月28日
出版日期:2018年5月31日
©2018 Durán I.这是一篇开放获取的文章，根据创作共用署名许可的条款发布，允许在任何媒介上不受限制地使用、分发和复制，前提是要注明原作者和来源。
Durán, Pomuceno JP, Martín RR, Silva E, Montero S，等。(2018)葡萄糖饥饿作为癌症治疗:热力学的观点。综合癌症科学与治疗5:DOI: 10.15761/ICST.1000276
哈瓦那大学化学学院，化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组，M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那10400，古巴。
哈瓦那大学化学学院，化学物理系，阿尔佐拉复杂系统热力学组，M.V. Lomonosov化学主席，哈瓦那10400，古巴。
图1所示。细胞外葡萄糖浓度随A) 24小时周期扰动和B) 12小时周期扰动的时间序列
图2。低血糖、正常血糖和高血糖下生长的HeLa细胞糖酵解网络的总熵产率。黄色:控制Glc出=5 mM，粉色:24小时周期Glc出1 ~ 5mm扰动。绿色:12小时周期Glc出从1到5毫米的扰动。
图3。在缺氧和常氧条件下生长的HeLa细胞糖酵解网络的总熵产率。粉色:相关出= 5mm。绿色:Glc出= 1毫米。
图4。不同代谢条件下生长的HeLa细胞糖酵解网络总熵产率随细胞内pH值的变化细胞在A)低血糖，B)正常血糖，C)缺氧和D)正常氧下生长。
